数学问题如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 06:00:23

数学问题
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒2个单位长度,过点D作DE//BC交AC于E,设动点D运动的时间为x秒,AE的长为y．
　　（1）求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
　　（2）当x为何值时,△BDE的面积S有最大值?最大值为多少?

(1)依题意得,BD=2x,AD=AB-BD=8-2x
∵DE//BC ∴AD/AB=AE/AC
∴(8-2x）/8=y/6
∴y=6-(3x/2) 又y》0,∴x《4
则y关于x的函数关系式为y=6-(3x/2),自变量x的取值范围为0《x《4
（2）过A作AH⊥BC于H,交DE于M,
Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,∴BC=10
由面积得AH=(ABXAC)/BC=4.8
∵DE//BC ∴AM⊥DE
又△ADE∽△ABC
∴AD/AB=DE/BC=AM/AH
∴(8-2x）/8=DE/10=AM/4.8
DE=10-2.5x,AM=4.8-1.2x
则HM=AH-AM=1.2x
△BDE的面积S=1/2DEXHM=1/2(10-2.5x)X1.2x
=6x-1.5x^2
=-1.5(x-2)^2+6
∴x=2时,S有最大值为6.

数学问题如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=3,∠A=36°,点P从点B出发沿BA方向运动到点A,运动速度为每秒2个单位如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发,向终点A运动. 在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA 向点A运动（不运动如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,ab=6,AC=8,D,E分别是AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动当运如图,在RT△ABC中.∠A=90°,AB=6,AB=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动, 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1c 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点