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已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 05:34:49
已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B)
已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B)
作∠B的角平分线,交AD于F
不难证明∠FBD=1/2∠B
因为∠ACE=∠ABC+∠BAC(外角)
∠BFD=1/2(∠ABC+∠BAC)(外角)
所以∠BFD=1/2∠ACE
所以∠ADC=∠BFD+∠FBD=1/2((∠ACE+∠B)(外角)