搜狗做题网问题第二枚【坑爹的《小考题王》】还是关于找规律并填数的一道数学题= =
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 04:31:42
问题第二枚【坑爹的《小考题王》】还是关于找规律并填数的一道数学题= =
1、2x（1-1/10^2)x(1-1/9^2)x(1-1/8^2)x……x(1-1/2^2）
2、1x2x4+2x4x8+3x6x12+……100x200x400 / 1x3x9+2x6x18+3x9x27+……+100x300x900
3、1/2^2-1+1/4^2-1+1/6^2-1+……+1/100^2-1
4、(1-1/11^2)x(1-1/12^2)x(1-1/13^2)x……x(1-1/99^2)
这次稍微多一点= =
so,要求是不但要写出得数,最好还要写出这是什么规律,以及怎么找到这个规律的
毕竟,如果只知道得数就没有意义了= =
1、2x（1-1/10^2)x(1-1/9^2)x(1-1/8^2)x……x(1-1/2^2）
2、1x2x4+2x4x8+3x6x12+……100x200x400 / 1x3x9+2x6x18+3x9x27+……+100x300x900
3、1/2^2-1+1/4^2-1+1/6^2-1+……+1/100^2-1
4、(1-1/11^2)x(1-1/12^2)x(1-1/13^2)x……x(1-1/99^2)
这次稍微多一点= =
so,要求是不但要写出得数,最好还要写出这是什么规律,以及怎么找到这个规律的
毕竟,如果只知道得数就没有意义了= =
1、那一个式子分析先：由公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)得到
(1-1/10^2)=(1+1/10)(1-1/10)=11/10*9/10
同理对其他式子进行变换得
2*11/10*9/10*10/9*8/9.*3/2*1/2 然后约分得到2*11/10*1/2=11/10
2、分子部分=1*2*4*(1+2+3+...+100)
分母部分=1*3*9*(1+2+3+...+100),括号可消掉
所以等于8/27
4、思路同第一题 10/11*100/99=1000/1089
(1-1/10^2)=(1+1/10)(1-1/10)=11/10*9/10
同理对其他式子进行变换得
2*11/10*9/10*10/9*8/9.*3/2*1/2 然后约分得到2*11/10*1/2=11/10
2、分子部分=1*2*4*(1+2+3+...+100)
分母部分=1*3*9*(1+2+3+...+100),括号可消掉
所以等于8/27
4、思路同第一题 10/11*100/99=1000/1089