解析几何椭圆问题:椭圆方程X^2+1/2Y^2=1 直线y=x+b,椭圆上存在两点关于直线对称,求b的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 05:30:14
解析几何椭圆问题:椭圆方程X^2+1/2Y^2=1 直线y=x+b,椭圆上存在两点关于直线对称,求b的取值范围
所以x1-y1+b=x2-y2+b或x1-y1+b=-(x2-y2+b)
即x1-x2=y1-y2或x1+x2=y1+y2
怎么x1-y1+b=-(x2-y2+b)到x1+x2=y1+y2
2b没有了?
所以x1-y1+b=x2-y2+b或x1-y1+b=-(x2-y2+b)
即x1-x2=y1-y2或x1+x2=y1+y2
怎么x1-y1+b=-(x2-y2+b)到x1+x2=y1+y2
2b没有了?
设椭圆上存在两点(x1,y1),(x2,y2)
则将以上两点分别代入椭圆方程中,两个方程作差(点差法)
得到{(X1+X2)(X1-X2)}/{(Y1+Y2)(Y1-Y2)}=-1/2
因为(X1-X2)/(Y1-Y2)=1/K
所以(X1+X2)/K(Y1+Y2)=-1/2
因为这两个点关于直线y=x+b对称,所以这两点所在直线的斜率K=-1
设这两个点所连线段的中点为(X,Y)
所以2X/2Y=1/2
即Y=2X
所以这个点的坐标可以表示为(X,2X)
又因为这个点在直线Y=X+B上
所以带入得X=B,所以Y=2B
只要保证这个点始终在椭圆内就满足题意
所以带入(B,2B),保证B^2+1/2Y^2
则将以上两点分别代入椭圆方程中,两个方程作差(点差法)
得到{(X1+X2)(X1-X2)}/{(Y1+Y2)(Y1-Y2)}=-1/2
因为(X1-X2)/(Y1-Y2)=1/K
所以(X1+X2)/K(Y1+Y2)=-1/2
因为这两个点关于直线y=x+b对称,所以这两点所在直线的斜率K=-1
设这两个点所连线段的中点为(X,Y)
所以2X/2Y=1/2
即Y=2X
所以这个点的坐标可以表示为(X,2X)
又因为这个点在直线Y=X+B上
所以带入得X=B,所以Y=2B
只要保证这个点始终在椭圆内就满足题意
所以带入(B,2B),保证B^2+1/2Y^2
解析几何椭圆问题:椭圆方程X^2+1/2Y^2=1 直线y=x+b,椭圆上存在两点关于直线对称,求b的取值范围
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,若椭圆上总存在两点关于直线x+y+b=0对称,求b的取值范围
已知椭圆E:x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l:y=2x+m对称,求m的取值范围
已知椭圆方程x^2/2+y^2/3=1,试确定b的取值范围,使椭圆上存在两个不同点A,B关于直线y=4x+b对称
已知椭圆C:x^2/m+y^2/4=1 和直线l:x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围
若椭圆x^2/4+y^2=1 上存在关于直线 y=kx+2对称的两点,求实数k的取值范围
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围
设椭圆3x^2+4y^2=12上存在两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围
在椭圆上3X^2+4y^2=12是否存在相异两点A,B关于直线y=4x+m对称?如果存在,求出m的取值范围,否则说明理由
数学椭圆问题1.已知椭圆X^2 /144+y^2 /25=1和直线l:y=x+m,若圆上存在两点A、B关于直线l对称,求
已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称