已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 00:02:54

∵AB＞AC,在AB上取一点E,使得AE=AC,连DE.
∵AD是∠BAC的平分线,∴∠DAE=∠DAC,
由AD是公共边,
∴△ADE≌△ADC,（S,A,S）,
∴DE=CD,
在三角形BED中,BE=AB-AE=AB-AC,
BD-DC=BD-DE,有BE＞BD-DE,
∴AB-AC＞BD-DC（三角形中,两边之差小于第三边）.

已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 已知三角形ABC,AB大于AC,AD是角平分线,求证：BD大于DC 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC. 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB＞AC,求证：AB-AC＞BD-DC AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC 已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由已知三角形ABC,AB大于AC,AD是BC边上的高求证AB平方减去AC平方等于BC乘以BD减去DC的差已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC 如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB＞AC.求证AB减AC＞BD减DC 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc