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在长方体ABCD-A’B’C’D’中,设对角线BD’与角B出发的三条棱分别成α,β,γ角,求证:cosα^2+cosβ^

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 00:35:28
在长方体ABCD-A’B’C’D’中,设对角线BD’与角B出发的三条棱分别成α,β,γ角,求证:cosα^2+cosβ^2+cosγ^2 = 1.
在长方体ABCD-A’B’C’D’中,设对角线BD’与角B出发的三条棱分别成α,β,γ角,求证:cosα^2+cosβ^
作出空间图
cosα^2+cosβ^2+cosγ^2
=（AB/BD'）^2+（BB'/BD'）^2+（BD/BD'）^2
=(AB^2+BB'^2+BD^2)/BD'^2
=BD'^2/BD'^2=1
在长方体ABCD-A’B’C’D’中,设对角线BD’与角B出发的三条棱分别成α,β,γ角,求证:cosα^2+cosβ^ 说明理由 1.在长方体ABCD-A'B'C'D'中,设BD'与自B出发的三个表面成α、β、γ角,则(sinα)^2+（s 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交与两点E,F,求证：四边形BEFD'为 已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. 如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E.F,求证：四边形EBFD 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E,F两点,求证：四边形EB 在正方体ABCD—A'B'C'D'中,求体对角线BD'与面对角线AC所成的角的大小 长方体的一条对角线与过同一个顶点的三个面所成的角分别是α,β,γ,那么(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^ 长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=c,AB=a,AD=b,且a>b,设AC1与BD所成的角为θ.求证θ的余弦值 已知长方体的一条对角线与共顶点的三条棱所成的角分别是α β γ则（cos^2)α+（cos^2)β+（cos^2) γ= 已知点P在正方形ABCD-A'B'C'D'的对角线BD'上角PDA=60度求DP与CC'所成角的大小? 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG