搜狗做题网一道看似简单却很难的数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 07:10:50
一道看似简单却很难的数学题
在以上5*5的格子中按以下要求填入“B”“R”“G”“Y” 要求：B可以在任意格中（每有一个B得10分）R的周围必须至少有一个B（每有一个R得20分）G的周围必须同时有B 与R的存在（每有一个G得30分）Y的周围必须同时有B R G的存在（每有一个Y得40分）在这里的“周围”的意思仅仅是指上下左右（并不包括左上右上左下右下） 请告诉我得最高分的方法谢谢! 等待答案的大灰狼
在以上5*5的格子中按以下要求填入“B”“R”“G”“Y” 要求：B可以在任意格中（每有一个B得10分）R的周围必须至少有一个B（每有一个R得20分）G的周围必须同时有B 与R的存在（每有一个G得30分）Y的周围必须同时有B R G的存在（每有一个Y得40分）在这里的“周围”的意思仅仅是指上下左右（并不包括左上右上左下右下） 请告诉我得最高分的方法谢谢! 等待答案的大灰狼
因为各数的得分是等差的,只要低分数最少就可以使得分最高.
B是必须的,先填B.
最多有2个B“覆盖”5个位置（两个B作用范围重合不算）.填1个5格B,显然不能有5个B覆盖4个位置,必然有B只能覆盖3个位置；填两个5格B,则只能再填2个4格B,至少要有2个3格B,从而至少需要7个B.
填好B后,再填别的必须R.
因为R边上要有B,R最多覆盖4个位置.同样的,这种R必须在中间填,最多有两个,从而至少还需4个R覆盖3个位置.R至少6个.
都填好后就不用再这么分析了,剩下的直接填就可以了
得出两种填法：
1 4Y8G6R7B
G B R B G
R G Y G R
B Y B Y B
R G Y G R
G B R B G
2 6Y4G8R7B
R B R B R
Y G Y G Y
B R B R B
Y G Y G Y
R B R B R
B是必须的,先填B.
最多有2个B“覆盖”5个位置（两个B作用范围重合不算）.填1个5格B,显然不能有5个B覆盖4个位置,必然有B只能覆盖3个位置；填两个5格B,则只能再填2个4格B,至少要有2个3格B,从而至少需要7个B.
填好B后,再填别的必须R.
因为R边上要有B,R最多覆盖4个位置.同样的,这种R必须在中间填,最多有两个,从而至少还需4个R覆盖3个位置.R至少6个.
都填好后就不用再这么分析了,剩下的直接填就可以了
得出两种填法：
1 4Y8G6R7B
G B R B G
R G Y G R
B Y B Y B
R G Y G R
G B R B G
2 6Y4G8R7B
R B R B R
Y G Y G Y
B R B R B
Y G Y G Y
R B R B R