在△ABC中,已知向量AB乘向量AC=3向量BA乘向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cocC=根号5/

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 22:57:45

在△ABC中,已知向量AB乘向量AC=3向量BA乘向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cocC=根号5/5,求A的值

（1）因为向量AB*向量AC=3*向量BA*向量BC
所以c*b*cosA=3*c*a*cosB
b*cosA=3*a*cosB
sinBcosA=3sinAcosB
(sinBcosA)/(3sinAcosB)=1
tanA/tanB=3
所以tanB=3tanA
2
cosC=（根号5）/5
可求tanC=2
tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
因为tanB=3tanA
所以tanC=-4tan/[1-3(tanA)^2]
因为tanC=2
所以2=-4tan/[1-3(tanA)^2]
所以tanA=1或-1/3
因为0°

在△ABC中,已知向量AB乘向量AC=3向量BA乘向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cocC=根号5/ 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=3*向量BA·BC.(1) 求证 tanB=3tanA (2)已知cosC=根号5 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量BA·BC.(1) 求证 tanB=3tanA (2)已知cosC=根号5/5 能否帮我解决三角函数：在三角形ABC中,向量AB*向量AC=3*向量BA*向量BC.求证tanB=3tanA 如图,在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,向量AD模为1,则向量AC乘向量AD等于? 已知△ABC中,AB=AC=BC=6,平面内满足一点M满足向量BM=2/3向量BC-1/3向量BA,则向量AC点乘向量M 在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB 在三角形ABC中,已知向量AB·AC=3BA·BC(1)求证:tanB=3tanA (2)若cosC=√5/5,求A的值在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量在三角形 abc 中已知向量ab·ac=1 ,向量ab·bc= -2 1 求ab长 2证明 tana= 2tanb 3 在三角形ABC中,AB向量的模=根号3,BC向量的模=1,SinA=SinB,则AC向量点乘AB向量=