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9、如图,在边长为4的正方形ABCD的四边AB、BC、CD、DA上顺次截取AP=BQ=CR=DH,得到正方形PQRH,求

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:53:19
9、如图,在边长为4的正方形ABCD的四边AB、BC、CD、DA上顺次截取AP=BQ=CR=DH,得到正方形PQRH,求正方形PQRH的面积S和AP的长度x之间的函数关系式和自变量x的取值范围.
9、如图,在边长为4的正方形ABCD的四边AB、BC、CD、DA上顺次截取AP=BQ=CR=DH,得到正方形PQRH,求
设AP为x,PB为y,PQRH面积为S,由题意可得,
x + y = 4
x * y = S
可得,
S = x * (4 - x)
由PB 长度为4 - x,可得
4 >= 4 - x >= 0
及,
0