斜棱柱的侧棱长为l,作与侧棱垂直的截面,已知截面周长为c,求证:斜棱柱的侧面积为cl
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 17:06:10
斜棱柱的侧棱长为l,作与侧棱垂直的截面,已知截面周长为c,求证:斜棱柱的侧面积为cl
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证明:自己画图(在这作文字叙述)
将该斜N棱柱沿任一侧棱展开,根据棱住的性质,展开后为N个平行四边行.且这些平行四边行的底相等均为L,作与侧棱垂直接截面后,根据线面垂直接性质,可得到截面与侧面的交线垂直,展后将有N个线短分别与侧棱垂直,其高为hi(i表示第i 个平行四边行),且截面周长c=h1+h2+h3……hn,
根据四边行的面积,任一平行四边行面积Si=Lhi,这样N个平行四边行面积相加,即为斜棱柱的侧面积.即S=S1+S2+S3+……Sn=Lh1+Lh2+Lh3……Lhn=cL
将该斜N棱柱沿任一侧棱展开,根据棱住的性质,展开后为N个平行四边行.且这些平行四边行的底相等均为L,作与侧棱垂直接截面后,根据线面垂直接性质,可得到截面与侧面的交线垂直,展后将有N个线短分别与侧棱垂直,其高为hi(i表示第i 个平行四边行),且截面周长c=h1+h2+h3……hn,
根据四边行的面积,任一平行四边行面积Si=Lhi,这样N个平行四边行面积相加,即为斜棱柱的侧面积.即S=S1+S2+S3+……Sn=Lh1+Lh2+Lh3……Lhn=cL
斜棱柱的侧棱长为l,作与侧棱垂直的截面,已知截面周长为c,求证:斜棱柱的侧面积为cl
正三棱柱的底面边长为a,过它的一条侧棱上相距为b的两点作两个互相平行的截面,在这两个截面间的斜三棱柱的侧面积为_.
已知正三棱柱的侧棱长为6cm,过底面的一边作与底面成30°角的截面,若截面的面积为8cm,则三棱柱的体积为?
已知正四棱柱的底面积为4,过相对侧棱的截面面积为8,则正四棱柱的体积为 ___ .
正三棱柱的侧棱与底面的高相等,过侧棱与底面高的截面面积为Q,则棱柱的体积为?
正三棱柱的侧棱与底面的高相等,过侧棱与底面高的截面面积为3,则棱柱的体积为_________.
已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,高为4,过BC作一个截面,截面与底面成60°角,则截面的面积是
六棱柱的截面多边形,其边数最多为?
正三棱柱的侧棱与底面的高相等,过侧棱与底面高的截面面积为Q,则棱柱的体积
已知正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少
侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱.已知底面是菱形的直棱柱,它的体对角线分别为9和15,高是5,求这个棱柱的侧面积.
作一个圆柱的内接正三棱柱(侧棱垂直于底面且底面为正三角形的三棱柱),又作这个三棱柱的内切圆柱,那么这两个圆柱的侧面积之比