搜狗做题网数学不等式问题,在线速度求数学达人解答,谢谢.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 08:05:36
数学不等式问题,在线速度求数学达人解答,谢谢.
如果不等式2x-1/2 a ≤0的正整数解是1,2,3,4,求a的取值范围.
标准答案是：不等式的两边都加上1/2 a,得2x≤1/2 a,两边再除以2,得到x≤1/4a,
因为不等式2x-1/2 a ≤0的正整数解是1,2,3,4
即x≤1/4a的正整数解是1,2,3,4,所以4≤1/4a≤5
所以16≤a< 20,即a的取值范围是16≤a< 20.
问题是：为什么a的取值范围不是4≤x≤16?
如果不等式2x-1/2 a ≤0的正整数解是1,2,3,4,求a的取值范围.
标准答案是：不等式的两边都加上1/2 a,得2x≤1/2 a,两边再除以2,得到x≤1/4a,
因为不等式2x-1/2 a ≤0的正整数解是1,2,3,4
即x≤1/4a的正整数解是1,2,3,4,所以4≤1/4a≤5
所以16≤a< 20,即a的取值范围是16≤a< 20.
问题是：为什么a的取值范围不是4≤x≤16?
x≤1/4a的正整数解是1,2,3,4,所以4≤1/4a≤5
你应该没有搞懂后面是怎么得到的
这里有一个数学思想.因为 x≤1/4a,所以必须有x的最大值都要小于等于1/4a,题中告诉了正整数解的最大值是4,又不能等于5,所以1/4a必须在4跟5之间,不能代1到4进去算
你应该没有搞懂后面是怎么得到的
这里有一个数学思想.因为 x≤1/4a,所以必须有x的最大值都要小于等于1/4a,题中告诉了正整数解的最大值是4,又不能等于5,所以1/4a必须在4跟5之间,不能代1到4进去算