关于逻辑函数化简的问题,懂数电的人都进来看看
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 21:41:18
关于逻辑函数化简的问题,懂数电的人都进来看看
我发现下面一个逻辑表达式通过真值表证明是相等的,但是左右两边怎么看都觉得不应该相等,
真值表我也列出来了,求高手看看我真值表是不是列错.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/57/a5776cedb9fba5b765c8ed2b16143c85.jpg)
我发现下面一个逻辑表达式通过真值表证明是相等的,但是左右两边怎么看都觉得不应该相等,
真值表我也列出来了,求高手看看我真值表是不是列错.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/57/a5776cedb9fba5b765c8ed2b16143c85.jpg)
![关于逻辑函数化简的问题,懂数电的人都进来看看](/uploads/image/z/6938753-41-3.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8C%96%E7%AE%80%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E6%87%82%E6%95%B0%E7%94%B5%E7%9A%84%E4%BA%BA%E9%83%BD%E8%BF%9B%E6%9D%A5%E7%9C%8B%E7%9C%8B)
逻辑函数化简的一个首要注意事项是——千万别消去等号两边相同的项.
例如A+A=A,如果按照普通代数等式,就会变成A=0,那就大错特错了.
你的真值表没错,可以这样考虑:
如果A=B(A、B可以分别取0、0或者1、1),那么7A=7B(7表示取反),原式左边A7A+7AA+7AC=A7A+7AC,原式右边A7A+7AA+7AC=A7A+7AC,左边=右边;
如果A不等于B(A、B可以分别取0、1或者1、0),那么必然A=7B,原式左边AA+7A7A+7AC=A+7A+7AC=A+7A=1,原式右边AA+7A7A+AC=A+7A+AC=A+7A=1,左边=右边.
所以原逻辑表达式成立.
例如A+A=A,如果按照普通代数等式,就会变成A=0,那就大错特错了.
你的真值表没错,可以这样考虑:
如果A=B(A、B可以分别取0、0或者1、1),那么7A=7B(7表示取反),原式左边A7A+7AA+7AC=A7A+7AC,原式右边A7A+7AA+7AC=A7A+7AC,左边=右边;
如果A不等于B(A、B可以分别取0、1或者1、0),那么必然A=7B,原式左边AA+7A7A+7AC=A+7A+7AC=A+7A=1,原式右边AA+7A7A+AC=A+7A+AC=A+7A=1,左边=右边.
所以原逻辑表达式成立.