由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 02:29:55
由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面体,有五条侧棱的棱柱又叫做____面体.
(1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表:
多面体 V F E V+F–E
四面体 ( ) ( ) ( ) ( )
长方体 ( ) ( ) ( ) ( )
五棱柱 ( ) ( ) ( ) ( )
(2)猜想:由上面的探究,你能得到一个什么结论?
(3)验证:在课本的插图中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条棱,几个面,看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.
(4)应用:(2)的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点呢
(1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表:
多面体 V F E V+F–E
四面体 ( ) ( ) ( ) ( )
长方体 ( ) ( ) ( ) ( )
五棱柱 ( ) ( ) ( ) ( )
(2)猜想:由上面的探究,你能得到一个什么结论?
(3)验证:在课本的插图中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条棱,几个面,看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.
(4)应用:(2)的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点呢
由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做_ 正六 面体,有五条侧棱的棱柱又叫做 七 面体.
(1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表:
多面体 V F E V+F–E
四面体 (4 ) ( 4 ) (6 ) 2 )
长方体 ( 8 ) ( 6 ) ( 12 ) ( 2 )
五棱柱 ( 10 ) ( 7 ) ( 15 ) ( 2)
(2)由上面的探究,我们可以得出:“多面体顶点数与多面体的面数的和与多面体的棱数差等于2 .”即:“ V+F-E=2 ”
(3)满足上述公式,例如:三棱柱 一共有顶点V=6,面数为F=5,棱数为E=9.
则:V+F-E
=6+5-9
=2
验证公式是正确的.
(4)不会.
证明:V+F-E
=20+10-30
=0≠2
根据欧拉公式,所以不会存在一个多面体有10个面,30条棱,20个顶点.
(1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表:
多面体 V F E V+F–E
四面体 (4 ) ( 4 ) (6 ) 2 )
长方体 ( 8 ) ( 6 ) ( 12 ) ( 2 )
五棱柱 ( 10 ) ( 7 ) ( 15 ) ( 2)
(2)由上面的探究,我们可以得出:“多面体顶点数与多面体的面数的和与多面体的棱数差等于2 .”即:“ V+F-E=2 ”
(3)满足上述公式,例如:三棱柱 一共有顶点V=6,面数为F=5,棱数为E=9.
则:V+F-E
=6+5-9
=2
验证公式是正确的.
(4)不会.
证明:V+F-E
=20+10-30
=0≠2
根据欧拉公式,所以不会存在一个多面体有10个面,30条棱,20个顶点.
由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面
长方体有( )面,两个面香蕉的边叫做( ),三条棱相交的点叫做
圆柱有一个面是()面,叫做().圆柱两个()之间的()叫做高.
四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有几个?三棱锥的四个面中,直角三角形有几个?
圆柱体的物体,都有两个圆面,叫做()都有一个曲面,叫做()
长方体有( )面,两个面相交的边叫做( ),三条棱相交的点叫做( )
在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥,则所得三棱锥中至少有三个面都是直角三角形的概率为( )
圆柱上下两个面叫(),两个()叫做圆柱的高
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,角ABC=90°,则此三棱锥的四个面中直角三角形有几个?
立体图形的各个面都是______的面,这样的立体图形称为多面体.
正方体或长方体是一个立体图形,他是由几个面,几条棱,几个顶点组成的
凸透镜对光有会聚作用,所以又叫做( )透镜 凹透镜对光有发散作用,所以又叫做( )透镜