斜三棱柱ABC-A1B1c1中,己知侧面A1ACc1垂直于底面ABC,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:42:38
斜三棱柱ABC-A1B1c1中,己知侧面A1ACc1垂直于底面ABC,
角ABC=90度,BC=2 ,AC=2√3,且AA1垂直于A1C,AA1=AC1,求侧面A1ABB1与底面ABC所成的锐二面角有大小
角ABC=90度,BC=2 ,AC=2√3,且AA1垂直于A1C,AA1=AC1,求侧面A1ABB1与底面ABC所成的锐二面角有大小
![斜三棱柱ABC-A1B1c1中,己知侧面A1ACc1垂直于底面ABC,](/uploads/image/z/6930395-35-5.jpg?t=%E6%96%9C%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1c1%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B1%E7%9F%A5%E4%BE%A7%E9%9D%A2A1ACc1%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2ABC%2C)
在平面ACC1A1上作A1E⊥AC,
∵平面ACC1A1⊥平面ABC,
∴A1E⊥平面ABC,
作ED⊥AB,连结A1D,
根据三垂线定理,A1D⊥AB,
〈A1DE是二面角C-AB-A1的平面角,
三角形ABC是RT三角形,
根据公演股定理,AB=2√2,
AA1=A1C,〈AA1C=90度,
三角形AA1C是等腰直角三角形,
E是AB的中点,AE=AC/2=√3,
A1E=AE=√3,
DE‖BC,
D是AB的中点,
DE=BC/2=1,
tan<A1DE=A1E/DE=√3,
<A1DE=60°,
侧面A1ABB1与底面ABC所成的锐二面角为60度.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/37/737ec7269881e936777dd298eaf3f5b7.jpg)
∵平面ACC1A1⊥平面ABC,
∴A1E⊥平面ABC,
作ED⊥AB,连结A1D,
根据三垂线定理,A1D⊥AB,
〈A1DE是二面角C-AB-A1的平面角,
三角形ABC是RT三角形,
根据公演股定理,AB=2√2,
AA1=A1C,〈AA1C=90度,
三角形AA1C是等腰直角三角形,
E是AB的中点,AE=AC/2=√3,
A1E=AE=√3,
DE‖BC,
D是AB的中点,
DE=BC/2=1,
tan<A1DE=A1E/DE=√3,
<A1DE=60°,
侧面A1ABB1与底面ABC所成的锐二面角为60度.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/37/737ec7269881e936777dd298eaf3f5b7.jpg)
斜三棱柱ABC-A1B1c1中,己知侧面A1ACc1垂直于底面ABC,
一到数学立几如 图所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4且AA1垂直A1C.AA1=A
如图,三棱柱,ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1,与底面垂直,AB=BC=CA=4,且AA1垂直A1C,AA1=A1
已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC1⊥底面ABC,A1B=(√6/2)a.求证:A1
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC垂直底面ABC
可+悬赏50.斜三棱柱ABC-A1B1C1.侧面AA1C1C垂直于底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且A
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.
三棱柱ABC-A1B1C1棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC成60度,侧面ABB1A1垂直底面ABC,