搜狗做题网呵呵,一道数学题,希望有人帮我一下
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 18:46:50
呵呵,一道数学题,希望有人帮我一下
如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AC=BD,过点D作DE平行于AC,交BC的延长线于点E请你按图中的辅助线说明“对角线相等的梯形是等腰梯形”（要有详细的过程,
如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AC=BD,过点D作DE平行于AC,交BC的延长线于点E请你按图中的辅助线说明“对角线相等的梯形是等腰梯形”（要有详细的过程,
证明三角形BCD,和三角形ABC全等就好了.
∵DE‖AC,∴∠DEB=∠ACB
又∵,AD‖CE,AC‖DE
∴四边形ACED为平行四边形,
∴DE=AC
又∵,AC=BD,
∴△BDE为等腰三角形
∴∠DBE=∠DEB
∵AC‖DE,∴∠ACB=∠DEB
∴∠DBE=∠ACB
∵AC=BD ,∠DBE=∠ACB
∴△ABC≌△DBC
∴AB=DC
∵DE‖AC,∴∠DEB=∠ACB
又∵,AD‖CE,AC‖DE
∴四边形ACED为平行四边形,
∴DE=AC
又∵,AC=BD,
∴△BDE为等腰三角形
∴∠DBE=∠DEB
∵AC‖DE,∴∠ACB=∠DEB
∴∠DBE=∠ACB
∵AC=BD ,∠DBE=∠ACB
∴△ABC≌△DBC
∴AB=DC