搜狗做题网求下列公式的主范式.1.（P→Q）↔ R（主析取范式） 2.（P→Q）↔ R（主合取范式）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/20 01:37:17
求下列公式的主范式.1.（P→Q）↔ R（主析取范式） 2.（P→Q）↔ R（主合取范式）
用真值表,很容易得出结果
或者等价公式也可以
先求主合取范式：
（P→Q）↔ R(﹁(﹁P∨Q)∨R)∧(﹁R∨(﹁P∨Q))((P∧﹁Q)∨R)∧(﹁P∨Q∨﹁R)
(P∨R)∧(﹁Q∨R)∧(﹁P∨Q∨﹁R)((P∨R)∨(Q∧﹁Q))∧((﹁Q∨R)∨(P∧﹁P))∧(﹁P∨Q∨﹁R)
(P∨Q∨R)∧(P∨﹁Q∨R)∧(P∨﹁Q∨R)∧(﹁P∨﹁Q∨R)∧(﹁P∨Q∨﹁R)
(P∨Q∨R)∧(P∨﹁Q∨R)∧(﹁P∨﹁Q∨R)∧(﹁P∨Q∨﹁R)
同理可以求得主析取范式,过程类似上面很简单,就是重复工作而已,我就不写了.
再问： 求答案
或者等价公式也可以
先求主合取范式：
（P→Q）↔ R(﹁(﹁P∨Q)∨R)∧(﹁R∨(﹁P∨Q))((P∧﹁Q)∨R)∧(﹁P∨Q∨﹁R)
(P∨R)∧(﹁Q∨R)∧(﹁P∨Q∨﹁R)((P∨R)∨(Q∧﹁Q))∧((﹁Q∨R)∨(P∧﹁P))∧(﹁P∨Q∨﹁R)
(P∨Q∨R)∧(P∨﹁Q∨R)∧(P∨﹁Q∨R)∧(﹁P∨﹁Q∨R)∧(﹁P∨Q∨﹁R)
(P∨Q∨R)∧(P∨﹁Q∨R)∧(﹁P∨﹁Q∨R)∧(﹁P∨Q∨﹁R)
同理可以求得主析取范式,过程类似上面很简单,就是重复工作而已,我就不写了.
再问： 求答案
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