已知四边形abcd中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120度，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 04:07:00

已知四边形abcd中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120度，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD,DC（或者他们的延长线）于E,F。
当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时，证AE+CF=EF
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，AE,CF,EF又怎样的数量关系？
这道题怎么解

解题思路：（1）根据已知可以利用SAS证明△ABE≌△CBF，从而得出对应角相等，对应边相等，从而得出∠ABE=∠CBF=30°，△BEF为等边三角形，利用等边三角形的性质及边与边之间的关系，即可推出AE+CF=EF；（2）如图2，延长FC到H，使CH=AE，连接BH，根据SAS证△BCH≌△BAE，推出BH=BE，∠CBH=∠ABE，根据△HBF≌△EBF，推出HF=EF即可；如图3，在AE上截取AQ=CF，连接BQ，根据SAS证△BCF≌△BAQ，推出BF=BQ，∠CBF=∠ABQ，证△FBE≌△QBE，推出EF=QE即可．
解题过程：

已知四边形abcd中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120度，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=AC,∠ABC=120° ,∠MBN=60° ∠MBN绕B旋转,它的已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋八年级三角形证明题,已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=AC,∠ABC=120° ,∠MBN=60° ∠ 已知形四边ABCD中,AB垂直AD,BC垂直CD,AB等于BC,角ABC等于120度,角MBN等于60度,角M 在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC 在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=120°,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=4,CD=5√3,求四边形ABCD的面已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB＝BC,∠ADC＝120°．已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=4,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE的位已知:四边形ABCD中,∠B=90°.AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求四边形ABCD的面积.