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来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:31:45

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解题思路: (1)解:∵△DOC和△ABO都是等边三角形,且点O是线段AD的中点, ∴OD=DC=OC=OB=OA,∠ADC=∠DAB=60°, 在△ACD和△DBA中, AB=DC ∠DAB=∠ADC AD=DA, ∴△ACD≌△DBA(SAS), ∴∠BDA=∠CAD. 又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°, 而∠ODB=∠OBD, ∴∠BDA=30°. ∴∠CAD=30°. ∵∠AEB=∠BDA+∠CAD, ∴∠AEB=60°. (2)设AC、BD交于F 因为△OAB和△OCD是等边三角形 所以OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠AOB=∠COD=60° 所以∠AOC=∠BOD 所以△AOC≌△BOD(SAS) 所以∠CAO=∠DBO 因为∠AFO=∠BFE 所以在△AFO和△BFE中由两对角相等得第三对角一定相等 所以∠AEB=∠AOB=60° ∵∠AEB是△DEA的外角 即∠AEB=∠EDA+∠EAD 又∵△COA全等△BOD 即∠CAO=∠DBO ∴∠AEB=∠EDA+∠DBO 又∵∠BOA是△BDO的外角 即∠BOA=∠EDA+∠DBO ∴∠AEB=∠EDA+∠DBO
解题过程:
(1)解:∵△DOC和△ABO都是等边三角形,且点O是线段AD的中点,
∴OD=DC=OC=OB=OA,∠ADC=∠DAB=60°,
在△ACD和△DBA中,
AB=DC
∠DAB=∠ADC
AD=DA,
∴△ACD≌△DBA(SAS),
∴∠BDA=∠CAD.
又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°,
而∠ODB=∠OBD,
∴∠BDA=30°.
∴∠CAD=30°.
∵∠AEB=∠BDA+∠CAD,
∴∠AEB=60°.
(2)设AC、BD交于F
因为△OAB和△OCD是等边三角形
所以OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠AOB=∠COD=60°
所以∠AOC=∠BOD
所以△AOC≌△BOD(SAS)
所以∠CAO=∠DBO
因为∠AFO=∠BFE
所以在△AFO和△BFE中由两对角相等得第三对角一定相等
所以∠AEB=∠AOB=60°
∵∠AEB是△DEA的外角 即∠AEB=∠EDA+∠EAD
又∵△COA全等△BOD 即∠CAO=∠DBO
∴∠AEB=∠EDA+∠DBO
又∵∠BOA是△BDO的外角
即∠BOA=∠EDA+∠DBO
∴∠AEB=∠EDA+∠DBO=∠BOA
∴∠AEB=60°