求解物理中的微分方程:mg-kv=m(dv/dt),其中mg是一个物体的重力
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:32:21
求解物理中的微分方程:mg-kv=m(dv/dt),其中mg是一个物体的重力
原问题是这样的,一质量为m的物体自高出自由下落,所受到空气阻力与速度成正比,阻力f=kv,求下落时速度和时间的函数关系式
原问题是这样的,一质量为m的物体自高出自由下落,所受到空气阻力与速度成正比,阻力f=kv,求下落时速度和时间的函数关系式
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mg-kv=m(dv/dt)
m(dv/dt)+kv=mg
齐次特征方程
mr+k=0
r=-k/m
齐次通解
v=Ce^(-k/mx)
很明显,非齐次特解是v=mg/k
所以通解是v=Ce^(-k/mx)+mg/k
在一定的初值条件下,可以求得C的值
再问: 大神,我现在初学微分方程,能不能不先用齐次通解来解题呢?
再答: 就用这个吧,如果不用这个,也可以用一阶微分方程的公式来做。道理是一样的。
m(dv/dt)+kv=mg
齐次特征方程
mr+k=0
r=-k/m
齐次通解
v=Ce^(-k/mx)
很明显,非齐次特解是v=mg/k
所以通解是v=Ce^(-k/mx)+mg/k
在一定的初值条件下,可以求得C的值
再问: 大神,我现在初学微分方程,能不能不先用齐次通解来解题呢?
再答: 就用这个吧,如果不用这个,也可以用一阶微分方程的公式来做。道理是一样的。
求解物理中的微分方程:mg-kv=m(dv/dt),其中mg是一个物体的重力
求解一阶线性微分方程mg-kv=m(dv/dt),其中v=v(t),且m,g,k为常量
-mg-kv=ma=m(dv/dt) dt=-(m*dv)/(mg-kv)=-(m/k)*(d(mg+kv)/(mg+k
用matlab解M*DY/DT=mg-kv微分方程
这个微分方程怎么求 描述:m(dv/dt)=mg-Cr²v²,C,r,g,m是常数
物理中的微积分Mx(dv/dt)=dmv/dt 其中 M是常数d(WxR)=(dw/dt)xr+(dr/dt)xw 其中
Mx(dv/dt)=dmv/dt 其中 M是常数
关于物理的重力势能比如说,我用一个力F拉一个重力为Mg的物体,其中F=Mg,匀速向上.那,W=W(F)-W(重力)=0,
由dv/dt=dv/dx dx/dt和—kv=m dv/dt是怎么得到dx=-m/k
物理中重力势能假如一个物体3M被提高H,他向上有M的拉力,那么他收到的重力势能是3MG还是2MG,
已知C,p,m都是常数,求解微分方程:dv/dt=g- (CpAv^2)/m 求出速度v的表达式,以及高度h(好)的表达
dv/dt=g-kv k是流体力学中Kv 的K/m v=ce^(-kt) + g/k 是如何得出的?