证明在复数范围内,方程|z|
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 09:03:24
证明在复数范围内,方程|z|
![证明在复数范围内,方程|z|](/uploads/image/z/6864741-45-1.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%9C%A8%E5%A4%8D%E6%95%B0%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%EF%BC%8C%E6%96%B9%E7%A8%8B%7Cz%7C)
证明:设这个方程有复数根为z=x+yi(x,y∈R),
则应有x2+y2+(1−i)(x−yi)−(1+i)(x+yi)=
5(1−i)(2−i)
22+12
化简得x2+y2-2(x+y)i=1-3i
根据复数相等得
x2+y2=1(1)
x+y=
3
2(2)
由式(2)得y=
3
2−x
将其代入式(1)得,2x2−3x+
5
4=0(3)
∵△=(−3)2−4×2×
5
4=9−10=−1<0,
∴式(3)无实根,即x不是实数与假设矛盾
所以方程|z|2+(1−i)
.
z−(1+i)z=
5−5i
2+i没有复数根.
则应有x2+y2+(1−i)(x−yi)−(1+i)(x+yi)=
5(1−i)(2−i)
22+12
化简得x2+y2-2(x+y)i=1-3i
根据复数相等得
x2+y2=1(1)
x+y=
3
2(2)
由式(2)得y=
3
2−x
将其代入式(1)得,2x2−3x+
5
4=0(3)
∵△=(−3)2−4×2×
5
4=9−10=−1<0,
∴式(3)无实根,即x不是实数与假设矛盾
所以方程|z|2+(1−i)
.
z−(1+i)z=
5−5i
2+i没有复数根.
证明在复数范围内,方程|z|
在复数范围内解方程|z|
在复数范围内解方程|z|+z=6+2i在复数范围内解方程
/z/+z平方=0在复数范围内解方程
在复数范围内解方程|z|+z^2=0
复数的证明题在复数范围内,方程/z/^2+[1-i]z- -[1+i]z=[5-5i]/[2+i][i为虚数单位】无解
在复数范围内解方程:|z|+z2=0
(2005•上海)在复数范围内解方程|z|
证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z(拔)-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解
证明:在复数范围内,方程z^2+(1+i)z-(1+i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解
在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i
在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=3-i/2+2