8年级数学书第149页的题怎么写
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 06:05:04
8年级数学书第149页的题怎么写
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某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元.在销售过程中发现,年销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z(万元).
(1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);
y=20-1×(x-100)/10=20-x/10+10=30-x/10
(2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);
z=xy-40y-500=x(30-x/10)-40(30-x/10)-500
=30x-x²/10-1200+4x-500=-x²/10+34x-1700
(3)计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?
z=-x²/10+34x-1700=-1/10(x-170)²+1190
x=160时,年获利z=-1/10×100+1190=1180万
当z=1180时
-1/10(x-170)²=-10
(x-170)²=100
x-170=10或-10
x=180或160
要获得同样的年获利,单价还可以定为180元,此时销售量y=30-180/10=30-18=12万件
(1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);
y=20-1×(x-100)/10=20-x/10+10=30-x/10
(2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);
z=xy-40y-500=x(30-x/10)-40(30-x/10)-500
=30x-x²/10-1200+4x-500=-x²/10+34x-1700
(3)计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?
z=-x²/10+34x-1700=-1/10(x-170)²+1190
x=160时,年获利z=-1/10×100+1190=1180万
当z=1180时
-1/10(x-170)²=-10
(x-170)²=100
x-170=10或-10
x=180或160
要获得同样的年获利,单价还可以定为180元,此时销售量y=30-180/10=30-18=12万件