以知圆的半径为2,以圆的玄AB为直径做圆M,C点是圆O优弧AB上的一个动点,连接AC,BC分别与圆M交于点D,点E,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 01:58:30
以知圆的半径为2,以圆的玄AB为直径做圆M,C点是圆O优弧AB上的一个动点,连接AC,BC分别与圆M交于点D,点E,
1.求角C到度数.2.求DE的长.3如果tan角ABC=Y,AD比上DC=X,用含X到代数式表示Y.
1.求角C到度数.2.求DE的长.3如果tan角ABC=Y,AD比上DC=X,用含X到代数式表示Y.
(1)如图:连接OB、OM.
则在Rt△OMB中,∵OB=2,MB= 3,∴OM=1.
∵OM= 12OB,∴∠OBM=30°.
∴∠MOB=60°.
连接OA.则∠AOB=120°.
∴∠C= 12∠AOB=60°.
(2)在△CDE和△CBA中,
∵∠CDE=∠CBA,∠ECD=∠ACB,
∴△CDE∽△CBA,∴ DEAB=DCBC.
连接BD,则∠BDC=∠ADB=90°.
在Rt△BCD中,∵∠BCD=60°,∴∠CBD=30°.∴BC=2DC.
∴ DCBC=12.即 DEAB=12.
∴DE= 12AB= 12×2 3= 3.
(3)连接AE.
∵AB是⊙M的直径,∴∠AEB=∠AEC=90°.
由 ADDC=x,可得AD=x•DC,AC=AD+DC=(x+1)•DC.
在Rt△ACE中,∵cos∠ACE= CEAC,sin∠ACE= AEAC,
∴CE=AC•cos∠ACE=(x+1)•DC•cos60°= 12(x+1)•DC;
AE=AC•sin∠ACE=(x+1)•DC•sin60°= 32(x+1)•DC.
又由(2),知BC=2DC.
∴BE=BC-CE= 2DC-12(x+1)•DC=12(3-x)•DC.
在Rt△ABE中,tan∠ABC= AEBE=32(x+1)•DC12(3-x)•DC=3(x+1)3-x,
∴ y=3(x+1)3-x(0<x<3).
则在Rt△OMB中,∵OB=2,MB= 3,∴OM=1.
∵OM= 12OB,∴∠OBM=30°.
∴∠MOB=60°.
连接OA.则∠AOB=120°.
∴∠C= 12∠AOB=60°.
(2)在△CDE和△CBA中,
∵∠CDE=∠CBA,∠ECD=∠ACB,
∴△CDE∽△CBA,∴ DEAB=DCBC.
连接BD,则∠BDC=∠ADB=90°.
在Rt△BCD中,∵∠BCD=60°,∴∠CBD=30°.∴BC=2DC.
∴ DCBC=12.即 DEAB=12.
∴DE= 12AB= 12×2 3= 3.
(3)连接AE.
∵AB是⊙M的直径,∴∠AEB=∠AEC=90°.
由 ADDC=x,可得AD=x•DC,AC=AD+DC=(x+1)•DC.
在Rt△ACE中,∵cos∠ACE= CEAC,sin∠ACE= AEAC,
∴CE=AC•cos∠ACE=(x+1)•DC•cos60°= 12(x+1)•DC;
AE=AC•sin∠ACE=(x+1)•DC•sin60°= 32(x+1)•DC.
又由(2),知BC=2DC.
∴BE=BC-CE= 2DC-12(x+1)•DC=12(3-x)•DC.
在Rt△ABE中,tan∠ABC= AEBE=32(x+1)•DC12(3-x)•DC=3(x+1)3-x,
∴ y=3(x+1)3-x(0<x<3).
以知圆的半径为2,以圆的玄AB为直径做圆M,C点是圆O优弧AB上的一个动点,连接AC,BC分别与圆M交于点D,点E,
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM
已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.
已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方
如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F