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在三角形ABC中,已知cos2A+3cos(B+C)+2=0,(1)求A(2)若a=2,当边长b取最大值时,求三角形AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:49:07
在三角形ABC中,已知cos2A+3cos(B+C)+2=0,(1)求A(2)若a=2,当边长b取最大值时,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知cos2A+3cos(B+C)+2=0,(1)求A(2)若a=2,当边长b取最大值时,求三角形AB
因为cos2A+3cos(B+C)+2=0
又cos2A=2*cosA*cosA-1,cos(B+C)=-cosA,
SO,令cosA=x,2*x*x-3*x+1=0
SO,x=1/2或x=1(舍)
A=П/3
2.因为A=60度
所以由正弦公式得:4sinB=根号下3乘以b
又因为b取最大值,所以B=90度
所以这个为直角三角形
所以S=1/2*ac=2/3根号3