如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 00:20:53
如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北偏西60°,俯角为60°的C处. (1)求船的航行速度是每小时多少千米? (2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远? ![]() |
![如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,](/uploads/image/z/6840400-40-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%B5%B7%E5%B2%9BA%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BA%A7%E6%B5%B7%E6%8B%941%E5%8D%83%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%B1%B1%EF%BC%8C%E5%B1%B1%E9%A1%B6%E8%AE%BE%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%82%E5%AF%9F%E7%AB%99P%EF%BC%8C%E4%B8%8A%E5%8D%8811%E6%97%B6%EF%BC%8C%E6%B5%8B%E5%BE%97%E4%B8%80%E8%BD%AE%E8%88%B9%E5%9C%A8%E5%B2%9B%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C30%C2%B0%EF%BC%8C%E4%BF%AF%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%E7%9A%84B%E5%A4%84%EF%BC%8C)
(1)在Rt△PAB中,∠APB=60°,PA=1,
∴AB=.
在Rt△PAC中,∠APC=30°,
∴AC=.
在△ACB中,∠CAB=30°+60°=90°,
∴BC=
==.
则船的航行速度为÷=2(千米/时).
(2)在△ACD中,∠DAC=90°-60°=30°,sin∠DCA
=sin(180°-∠ACB)
=sin∠ACB===,
sin∠CDA=sin(∠ACB-30°)
=sin∠ACB·cos30°
-cos∠ACB·sin30°
=·
-·
=.
由正弦定理得
=.
∴AD=
==.
略
∴AB=.
在Rt△PAC中,∠APC=30°,
∴AC=.
在△ACB中,∠CAB=30°+60°=90°,
∴BC=
==.
则船的航行速度为÷=2(千米/时).
(2)在△ACD中,∠DAC=90°-60°=30°,sin∠DCA
=sin(180°-∠ACB)
=sin∠ACB===,
sin∠CDA=sin(∠ACB-30°)
=sin∠ACB·cos30°
-cos∠ACB·sin30°
=·
-·
=.
由正弦定理得
=.
∴AD=
==.
略
如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,
(1/3)在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午9时,测得一轮船在岛北偏东30°、俯角...
在海岛A上有一座海拔一千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在该岛北偏东30度,俯角为30°的B处,到1
全题:在海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时测得一轮船在岛北偏东60°的C处,俯角为30
海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时,测得一轮船在岛北偏东60°的C处,俯角30
如图,海岛O上有一座海拔2000米高的山,山顶上设有一个观测站A ,上午11时测得一轮船在岛北偏东60°的C处,俯角为3
在海岛A上一座海拔1千米的,山顶设有一个观测站P(观测站的高度忽略不计),上午11时,测得一轮船在该岛北偏东30°,俯角
如图,海岛O上有一座海拔2000米高的山,山顶上设有一个观测站A ,上午11时测得一轮船在岛北偏东60°的C...
在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11;00时,测得船在被
在海岛A上有座海拔一千米的山峰,山顶有观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午十一时,测
海岛上有座海拔1000米的山,山顶A有一观测站,上午11时测得该船在岛的北60度东处,俯角30度,(补充说明续)
已知如图海岛P的周围18千米的范围内有危险,一艘海轮在点A处测得海岛P在北偏东30°的方向,向正北航行12千米到达点B处