如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AE
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 07:03:08
如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为 ___ .
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![如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AE](/uploads/image/z/6837914-2-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFDE%E4%BA%A4%E8%BE%B9BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E4%BA%A4%E8%BE%B9AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8E%E8%8B%A5%E2%96%B3EDC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA24%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AE)
∵DE是BC边上的垂直平分线,
∴BE=CE.
∵△EDC的周长为24,
∴ED+DC+EC=24,①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,
∴(AB+AC+BC)-(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)-(AE+DC+AC)-DE=12,
∴BE+BD-DE=12,②
∵BE=CE,BD=DC,
∴①-②得,DE=6.
故答案为:6.
∴BE=CE.
∵△EDC的周长为24,
∴ED+DC+EC=24,①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,
∴(AB+AC+BC)-(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)-(AE+DC+AC)-DE=12,
∴BE+BD-DE=12,②
∵BE=CE,BD=DC,
∴①-②得,DE=6.
故答案为:6.
如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AE
如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab 于点e,若三角形edc的
如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8,△ABE的周长为14,求A
如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,△ABC的周长为18cm,△ABE的周长为10c
如图,在△ABC中,DE是边BC的垂直平分线,与边AB、BC交于点D、E,如果△ACD的周长为17cm,△ABC的周长为
如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长
如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线交BC于点E边AC的垂直平分线交BC于点D若BC=8,求△ADE的周长
如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证:四边形AECD为矩
如图,已知在△ABC中,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,AB=10cm,△ACE的周长为16cm,求AC
如图,△ABC中,∠A=90°,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,AE=DE,已知△AEC的周长是24,△B
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:E
如图,在三角形ABC中,DE是边BC的垂直平分线,且交AB于点D,BC于点E,三角形ABC的周长为36cm,BC=16c