如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,M,F,且BC=1
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 04:35:52
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,M,F,且BC=1
(1)若AD是边BC上的中线,求AE的值
(2)若四边形AEDF是菱形,求CD的值
请说说为什么
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/88/6889eafc52ed13e50ca473e4d0f51aeb.jpg)
(1)若AD是边BC上的中线,求AE的值
(2)若四边形AEDF是菱形,求CD的值
请说说为什么
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![如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,M,F,且BC=1](/uploads/image/z/6830237-29-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AC%2CAD%2CAB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CM%2CF%2C%E4%B8%94BC%3D1)
∵DAD是边BC上的中线
∴CD=1/2BC=1/2
AD=√(AC²+CD²)=√5/2
∵EF垂直平分AD
∴∠AME=90°,AM=1/2AD=√5/4
∵∠CAD=∠CAD
∴△AME∽△ACD
AE/AM=AD/AC
AE=AM*AD/AC=5/8
2)
∵四边形AEDF是菱形
∴AE=DE,DE//AB
CE=CD
DE=√(CE²+CD²)=√2CD
CD+√2CD=1
CD=√2-1
∴CD=1/2BC=1/2
AD=√(AC²+CD²)=√5/2
∵EF垂直平分AD
∴∠AME=90°,AM=1/2AD=√5/4
∵∠CAD=∠CAD
∴△AME∽△ACD
AE/AM=AD/AC
AE=AM*AD/AC=5/8
2)
∵四边形AEDF是菱形
∴AE=DE,DE//AB
CE=CD
DE=√(CE²+CD²)=√2CD
CD+√2CD=1
CD=√2-1
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,M,F,且BC=1
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,且BC=1 &n
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2
点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的中垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点E.O,F,若四边形
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点F,O,E,若四边形
已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2.