一个n边形除了一个内角外,其余各内角之和为2750°,求这个多边形的边数n
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 05:41:05
一个n边形除了一个内角外,其余各内角之和为2750°,求这个多边形的边数n
任何多边形的内角和都是180°的整数倍.
2750°÷180°=15……50°
所以,这个多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°
设这个多边形的边数为n,则(n-2)×180°= 16×180°
n-2=16
n=18
答:这个多边形的边数为18.
再问: 为什么“多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°”???
再答: 因为少了一个角,才会得商是15,有余数;加上这个角,就能整除,商就应该是15+1=16,所以这个多边形的所有内角和就是16×180°=2880°。
2750°÷180°=15……50°
所以,这个多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°
设这个多边形的边数为n,则(n-2)×180°= 16×180°
n-2=16
n=18
答:这个多边形的边数为18.
再问: 为什么“多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°”???
再答: 因为少了一个角,才会得商是15,有余数;加上这个角,就能整除,商就应该是15+1=16,所以这个多边形的所有内角和就是16×180°=2880°。
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