数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的前
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 23:55:25
数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的前n项和Tn
(1)an=Sn-Sn-1=(n^2+3)/2-((n-1)^2+3)/2=(n^2-(n-1)^2)/2=2n-1
(2)c1=a1,c2=2^2,c(2n-1)=a(2n-1)=2*(2n-1)-1=4n-3,c2n=2^(2n)
n为奇数时,
Tn=c1+c2+...+c((n+1)/2)+c(n-1)/2
=1+5+...+4(n+1)/2-3+2^2+2^4+...2^((n-1)/2)
=(n+1)/2(4(n+1)/2-3+1)/2+2^2(1-2^((n-1)/2)/(1-2^2)
=n(n+1)+(2^((n-3)/2-4)/3
n为偶数时.
Tn=c1+c2+...+c(n/2)+c(n/2)
=1+5+...+4n/2-3+2^2+2^4+...2^(n/2)
=n/2(4n/2-3+1)/2+2^2(1-2^(n/2))/(1-2^2)
=n(n-1)+(2^((n+4)/2-4)/3
(2)c1=a1,c2=2^2,c(2n-1)=a(2n-1)=2*(2n-1)-1=4n-3,c2n=2^(2n)
n为奇数时,
Tn=c1+c2+...+c((n+1)/2)+c(n-1)/2
=1+5+...+4(n+1)/2-3+2^2+2^4+...2^((n-1)/2)
=(n+1)/2(4(n+1)/2-3+1)/2+2^2(1-2^((n-1)/2)/(1-2^2)
=n(n+1)+(2^((n-3)/2-4)/3
n为偶数时.
Tn=c1+c2+...+c(n/2)+c(n/2)
=1+5+...+4n/2-3+2^2+2^4+...2^(n/2)
=n/2(4n/2-3+1)/2+2^2(1-2^(n/2))/(1-2^2)
=n(n-1)+(2^((n+4)/2-4)/3
数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的前
数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3n)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的
数列{an}的通项公式为an={2n+3,n是奇数.4^n,n是偶数},求前n项和sn
已知数列an=2n-1,n为奇数,an=n+1,n为偶数,求该数列前n项和 Sn
数列 an=-3n+1,n为奇数,an=2n+1,n为偶数,求前n项和sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn
an=2n,n为奇数,2^n,n为偶数,求此数列的前n项和Sn
数列 an=2n-2,n为奇数,an=2n+1,n为偶数,求前n项和sn
数列an=2n-1(n为奇数) an=2^n(n为偶数) 求前n项和Sn
已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn
数列an的通项公式an=6n-5(n为奇数),an=2的n次方(n为偶数),求数列an的前n项的和Sn
已知数列{Cn}的通项为Cn=n*2^(n-2)+n,求数列{Cn}的前n项和Sn.