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若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,最大值为8,且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同,则此函数关系式____

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 14:29:48
若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,最大值为8,且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同,则此函数关系式______.
若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,最大值为8,且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同,则此函数关系式____
∵函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,把(0,0)代入解析式,得:ah2+k=0,
∵最大值为8,即函数的开口向下,a<0,顶点的纵坐标k=8,
又∵形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同,
∴二次项系数a=-2,
把a=-2,k=8代入ah2+k=0中,得h=±2,
∴函数解析式是:y=-2(x-2)2+8或y=-2(x+2)2+8,
即:y=-2x2+8x或y=-2x2-8x.