一道数学题...三角形ABC三个内角平分线交于点O,AD交BC于点D,CG交AB于点G,BF交AC于点F,过点O作OE⊥

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 13:22:47

一道数学题...
三角形ABC三个内角平分线交于点O,AD交BC于点D,CG交AB于点G,BF交AC于点F,过点O作OE⊥BC于点E
求证：∠BOD=∠COE
都过点o啊

证明：在△ABC中,∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180度
故：1/2∠BAC＋1/2∠ABC＋1/2∠ACB＝1/2（∠BAC＋∠ABC＋∠ACB）＝90度
因为三角形ABC三个内角平分线交于点O
故：∠BAD＝∠CAD＝1/2∠BAC
∠ABF＝∠CBF＝1/2∠ABC
∠BCG＝∠ACG＝1/2∠ACB
又：∠ADC＝180度－∠CAD－∠ACB＝180度－1/2∠BAC－∠ACB＝∠CBF＋∠BOD＝1/2∠ABC＋∠BOD
故：∠BOD＝180度－1/2∠BAC－∠ACB－1/2∠ABC＝180度－1/2∠BAC－1/2∠ACB－1/2∠ABC－1/2∠ACB＝180度－1/2（∠BAC＋∠ABC＋∠ACB）－1/2∠ACB＝180度－90度－1/2∠ACB＝90度－∠BCG
因为：OE⊥BC 故：∠COE＝90度－∠BCG
故：∠BOD=∠COE

一道数学题...三角形ABC三个内角平分线交于点O,AD交BC于点D,CG交AB于点G,BF交AC于点F,过点O作OE⊥ 数学题,过程重要如图所示,AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过O点作OE⊥BC于点E 在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的角平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D ,交AC于点G,过D 作DF垂直于AC于F,延长FD交如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证：EF= 如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D，交BC于点G，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC的已知三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的平分线AD交于点O,过O作OE垂直BC于点E. △ABC中AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE⊥BC于点E,试探究∠BOD 如图,三角形ABC中,三个内角平分线AD,BF,CE交于点O,OE⊥BC,说明∠BOD=∠GOC