高等代数多项式问题如图~得出那个多项式的次数是奇数,偶数的原因是什么~
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 00:09:22
高等代数多项式问题
如图~得出那个多项式的次数是奇数,偶数的原因是什么~
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/ae/eaed290561b5fed20ebc6bd3df55381b.jpg)
如图~得出那个多项式的次数是奇数,偶数的原因是什么~
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【既然问到这个问题,那你的书上一定有这两个性质:(找不到Partial那个符号,用δ代替下)
δ(f(x)+g(x))=max{δ(f(x)) ,δ(g(x))}
δ(f(x)*g(x))=δ(f(x))+ δ(g(x)) 】
设 f(x)≠0 是非零多项式,有:
δ(f^2(x))=δ(f(x)*f(x))=δ(f(x))+ δ(f(x))=2δ(f(x))
为 偶数;同理δ(g^2(x))=2δ(g(x)) 也是偶数;
∴δ(f^2(x)+g^2(x))=max{δ(f^2(x)) ,δ(g^2(x))} 也是偶数;
δ(x[f^2(x)+g^2(x)])=δ(x)+δ(f^2(x)+g^2(x))=1+δ(f^2(x)+g^2(x))
为奇数.
δ(f(x)+g(x))=max{δ(f(x)) ,δ(g(x))}
δ(f(x)*g(x))=δ(f(x))+ δ(g(x)) 】
设 f(x)≠0 是非零多项式,有:
δ(f^2(x))=δ(f(x)*f(x))=δ(f(x))+ δ(f(x))=2δ(f(x))
为 偶数;同理δ(g^2(x))=2δ(g(x)) 也是偶数;
∴δ(f^2(x)+g^2(x))=max{δ(f^2(x)) ,δ(g^2(x))} 也是偶数;
δ(x[f^2(x)+g^2(x)])=δ(x)+δ(f^2(x)+g^2(x))=1+δ(f^2(x)+g^2(x))
为奇数.