如图,在梯形ADEB中,AB∥DE AD=DE=2AB △ACD是正三角形 AB⊥平面ACD,且F是CD的中点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:40:07
如图,在梯形ADEB中,AB∥DE AD=DE=2AB △ACD是正三角形 AB⊥平面ACD,且F是CD的中点
1 判断直线AF与平面BCE的位置关系 2 证明 平面BCE⊥平面CDE 3若AB=1 求该多面体的体积
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/82/f827f8eeeda4d1dcc2fbcfca2b09daf4.jpg)
1 判断直线AF与平面BCE的位置关系 2 证明 平面BCE⊥平面CDE 3若AB=1 求该多面体的体积
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![如图,在梯形ADEB中,AB∥DE AD=DE=2AB △ACD是正三角形 AB⊥平面ACD,且F是CD的中点](/uploads/image/z/6714801-9-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ADEB%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5DE+AD%3DDE%3D2AB+%E2%96%B3ACD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+AB%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ACD%2C%E4%B8%94F%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9)
证明:(Ⅰ)取CE中点P,连接FP、BP,
∵F为CD的中点,
∴FP∥DE,且FP= .
又AB∥DE,且AB= .
∴AB∥FP,且AB=FP,
∴ABPF为平行四边形,
∴AF∥BP.
又∵AF?平面BCE,BP?平面BCE,
∴AF∥平面BCE
(Ⅱ)∵△ACD为正三角形,
∴AF⊥CD
∵AB⊥平面ACD,DE∥AB
∴DE⊥平面ACD
又AF?平面ACD
∴DE⊥AF 又AF⊥CD,CD∩DE=D
∴AF⊥平面CDE
又BP∥AF
∴BP⊥平面CDE
又∵BP?平面BCE
∴平面BCE⊥平面CDE
∵F为CD的中点,
∴FP∥DE,且FP= .
又AB∥DE,且AB= .
∴AB∥FP,且AB=FP,
∴ABPF为平行四边形,
∴AF∥BP.
又∵AF?平面BCE,BP?平面BCE,
∴AF∥平面BCE
(Ⅱ)∵△ACD为正三角形,
∴AF⊥CD
∵AB⊥平面ACD,DE∥AB
∴DE⊥平面ACD
又AF?平面ACD
∴DE⊥AF 又AF⊥CD,CD∩DE=D
∴AF⊥平面CDE
又BP∥AF
∴BP⊥平面CDE
又∵BP?平面BCE
∴平面BCE⊥平面CDE
如图,在梯形ADEB中,AB∥DE AD=DE=2AB △ACD是正三角形 AB⊥平面ACD,且F是CD的中点
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,且F是CD的中点.
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
如图,已知AB垂直于面ACD,DE//AB,三角形ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.求证:面BCE
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点AF=根号3,若G是ED中点,求证
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,AF= 3
一道二面角问题如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.(
已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB=2,F为CD中点
已知AB⊥平面ACD ,DE⊥平面ACD AC =AD DE =2AB F为CD的中点1.求证 AF//平面BCE 2.
已知AB垂直平面ACD,DE垂直平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证AF平行平面BCE
如图,已知AB丄平面ACD,DE丄平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.(1)求证:AF平行平面BCE;