人教版八年级(上)数学同步课时特训2.4等边三角形第19页20题. 要解题过程~~ 急!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 11:34:19
人教版八年级(上)数学同步课时特训2.4等边三角形第19页20题. 要解题过程~~ 急!
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置。
(1)A,C,E在同一直线上吗?请说明理由。
若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长。
要解题过程!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
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(1)△ABC在平面内顺时针旋转60°,因此有:
∠BDC=60°,且△ABD与△ECD全等,
故,AD=ED,BD=CD,AB=EC,∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°,所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°,因而A、C、D在一条直线上
(2)AE=AC+CE=AC+AB=5.(据1)
AD=DE => △ADE为等腰三角形 =>∠DAE=∠E=∠BAD
而∠DAE+∠BAD=120°,所以∠BAD=∠E=60°,因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5
∠BDC=60°,且△ABD与△ECD全等,
故,AD=ED,BD=CD,AB=EC,∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°,所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°,因而A、C、D在一条直线上
(2)AE=AC+CE=AC+AB=5.(据1)
AD=DE => △ADE为等腰三角形 =>∠DAE=∠E=∠BAD
而∠DAE+∠BAD=120°,所以∠BAD=∠E=60°,因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5
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