搜狗做题网初二数学旋转几何题 高手进
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 04:46:16
初二数学旋转几何题 高手进
如图,将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.
（1）试猜想AE与BF有何关系?说明理由；
（2）若△ABC为3cm²,求四边形ABFE的面积.
如图,将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.
（1）试猜想AE与BF有何关系?说明理由；
（2）若△ABC为3cm²,求四边形ABFE的面积.
(1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由
因为△ABC绕C旋转180°,得到△FEC,这时BC旋转变为EC,因为是180°所以BE是在一个直线上,而且∠B=∠E,所以AB‖EF,（内错角相等）,EF是AB旋转得到的,所以EF=AB,
连接BF,AE,这时四边形ABFE为平行四边形（对边平行相等的四边形为平行四边形.
由此可知：AE与BF平行,且相等.
(2)若△ABC的面积为3 cm2,请求四边形ABFE的面积．
四边形ABFE共有四个△组成,它们等底、等高,所以四边形ABFE的面积为4×3 =12 cm2
因为△ABC绕C旋转180°,得到△FEC,这时BC旋转变为EC,因为是180°所以BE是在一个直线上,而且∠B=∠E,所以AB‖EF,（内错角相等）,EF是AB旋转得到的,所以EF=AB,
连接BF,AE,这时四边形ABFE为平行四边形（对边平行相等的四边形为平行四边形.
由此可知：AE与BF平行,且相等.
(2)若△ABC的面积为3 cm2,请求四边形ABFE的面积．
四边形ABFE共有四个△组成,它们等底、等高,所以四边形ABFE的面积为4×3 =12 cm2