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如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P(中点除外,且与B、D不重合)作EF∥BC,GH∥AB,图中有哪几对面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:57:54
如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P(中点除外,且与B、D不重合)作EF∥BC,GH∥AB,图中有哪几对面积相等的平行四边形?选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由.
如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P(中点除外,且与B、D不重合)作EF∥BC,GH∥AB,图中有哪几对面积
有3对面积相等的平行四边形.
即S▱AEPH=S▱PGCFS▱AEFD=S▱HGCDS▱ABGH=S▱BCFE
选取S▱AEPH=S▱GCFP
理由是四边形ABCD、四边形BGPE、四边形PFDH都是平行四边形
∴S△ABD=S△CDB:S△DPH=S△DPF:S△GBP=S△EBP
∴S▱AEPH=S△ABD-S△EBP-S△DPH;S▱GCFP=S△BCD-S△BGP-S△DPF
即S▱AEPH=S▱GCFP