初三一道解一元二次方程的题.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 23:08:04
初三一道解一元二次方程的题.
x²-2| x |+2=m 恰好有三个实数根,
问,m的值?
∵x²=| x |²∴原方程可化为| x |²-2| x |²+(2-m)=0,∵方程有三个实数根,∴必有一个实数根为| x |=0,(否则方程有四个实数根!)∴2-m=0,m=2
我不明白的地方是为什么| x |=0?
x²-2| x |+2=m 恰好有三个实数根,
问,m的值?
∵x²=| x |²∴原方程可化为| x |²-2| x |²+(2-m)=0,∵方程有三个实数根,∴必有一个实数根为| x |=0,(否则方程有四个实数根!)∴2-m=0,m=2
我不明白的地方是为什么| x |=0?
![初三一道解一元二次方程的题.](/uploads/image/z/6673511-47-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%89%E4%B8%80%E9%81%93%E8%A7%A3%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%A2%98.)
设| x |=y 则原方程为y^2-2y+2-m=0
1.方程无实根
2.方程有两个相同的实根
若| x |=y≠0 则原方程有两个不同的实根(当y>0)或无实根(y<0)
若| x |=y=0 则原方程只有一个根为0
3.方程有两个不同的实根
若一个根为负数,一个根为正数,则原方程中有两个实根
若两个根为负数,则原方程无实数根
若两个根为正数,则原方程有四个不同的实数根
若一个根为正数,一个为0,则有三个实根
若一个根为负数,一个为0,则只有一个根
综上所述:只有一个根为正数,一个为0符合条件
(分析比较麻烦,所以答案就直接说必有一个实数根为| x |=0)
1.方程无实根
2.方程有两个相同的实根
若| x |=y≠0 则原方程有两个不同的实根(当y>0)或无实根(y<0)
若| x |=y=0 则原方程只有一个根为0
3.方程有两个不同的实根
若一个根为负数,一个根为正数,则原方程中有两个实根
若两个根为负数,则原方程无实数根
若两个根为正数,则原方程有四个不同的实数根
若一个根为正数,一个为0,则有三个实根
若一个根为负数,一个为0,则只有一个根
综上所述:只有一个根为正数,一个为0符合条件
(分析比较麻烦,所以答案就直接说必有一个实数根为| x |=0)