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在等差数列{an}中7a5+5a9=0,且a9>a5,则使前n项和Sn取最小值的n等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 14:07:22
在等差数列{an}中7a5+5a9=0,且a9>a5,则使前n项和Sn取最小值的n等于(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
在等差数列{an}中7a5+5a9=0,且a9>a5,则使前n项和Sn取最小值的n等于(  )
设等差数列{an}的公差为d,
∵a9>a5,∴4d>0即d>0
∵7a5+5a9=0,
∴7(a1+4d)+5(a1+8d)=0
∴3a1+17d=0
∴a1<0
∵an=a1+(n-1)d−
17d
3+(n−1)d=(n−
20
3)d>0
∴n>
20
3
∵n∈N*
∴a6<0,a7>0
当n=6时和最小
故选B