搜狗做题网设3的m次方等于2.证明分式：“分子为6,分母为3开m次” 大于1.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 10:38:41
设3的m次方等于2.证明分式：“分子为6,分母为3开m次” 大于1.
3^m=2 两边取自然对数 m=ln2/ln3
现要证 3^（1/m）/6＞1
即（ln3）/m＞ln6
m＜ln3/ln6
即ln2/ln3＜ln3/ln6
ln2ln6＜(ln3）^2
ln2(ln2+ln3)＜（ln3）^2
(ln2/ln3)^2+ln2/ln3-1＜0……（1）
0＜ln2/ln3＜ln2/ln4=1/2
令f（x）=x^2+x-1,函数在（-1/2,+∞）上单调递增
所以f（ln2/ln3）＜f（1/2）=-1/4＜0
即（1）式成立
所以3^（1/m）/6＞1成立
再问： 分子6，分母是3^（1/m)。我用计算器算3^(1/m)是5.704522495....... 是不是有些出入呢。。 再麻烦你看下，。 还是谢谢你
再答： 题目应该是分母是6，分子是3^(1/m),或者 后面应该是＜1 不然就是不成立的 你也算了
再问： 那不是没区别么，分子分母颠倒，不等号反向啊。
再答： 我说或者 啊 只要改一下就行了
现要证 3^（1/m）/6＞1
即（ln3）/m＞ln6
m＜ln3/ln6
即ln2/ln3＜ln3/ln6
ln2ln6＜(ln3）^2
ln2(ln2+ln3)＜（ln3）^2
(ln2/ln3)^2+ln2/ln3-1＜0……（1）
0＜ln2/ln3＜ln2/ln4=1/2
令f（x）=x^2+x-1,函数在（-1/2,+∞）上单调递增
所以f（ln2/ln3）＜f（1/2）=-1/4＜0
即（1）式成立
所以3^（1/m）/6＞1成立
再问： 分子6，分母是3^（1/m)。我用计算器算3^(1/m)是5.704522495....... 是不是有些出入呢。。 再麻烦你看下，。 还是谢谢你
再答： 题目应该是分母是6，分子是3^(1/m),或者 后面应该是＜1 不然就是不成立的 你也算了
再问： 那不是没区别么，分子分母颠倒，不等号反向啊。
再答： 我说或者 啊 只要改一下就行了
设3的m次方等于2.证明分式：“分子为6,分母为3开m次” 大于1.
不改变分式的值,使分式(-m的平方-m+6)/(1-2m的三次方）的分子与分母最高次项的系数为正整数得___.
1.不改变分式的值,把分式(1/3m+1/4m)/(1/2m-1/3n)的分子、分母中的各项系数都化为整数为______
设lamda为矩阵A属于C(m*m)的特征值,证明：|lamda|小于等于矩阵A的m连乘的范数再开m次方.
若m等于他它的倒数,则分式m^2+6m+9/m-2÷m+3/m^2-2m的值为?
a的m/n次方等于a的m次方再开n次根 a为正数 为什么要求m/n为既约分数
设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆
函数f(x)=x^3-6x^2的定义域为【-2,t】 (t>-2),设f(-2)=m,f(t)=m 1.求证n大于等于m
不改变分式的值 使 分子,分母 的最高次项的系数为正 -a^3+a^2-1/1-a^3-a^2
3的m次方等于6,27的n次方等于2,求:3的2m+4n次
2的m次方等于9,3的m次方等于6,则6的2m减1次方的值为多少
若分式a/b的分子,分母同加一个数,分式变为m/n则这个数等于