已知AB,CD为异面直线a,b上的线段,E,F分别为AC,BD中点,过E,F做平面α‖AB.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 23:08:09
已知AB,CD为异面直线a,b上的线段,E,F分别为AC,BD中点,过E,F做平面α‖AB.
已知AB、CD为异面线段,E,F分别为AC、BD中点,过E,F做平面α∥AB.(1)求证:CD∥α;(2)若AB=4,EF=根号5,CD=2,求AB与CD所成的角的大小.
要有图,过程完整。
已知AB、CD为异面线段,E,F分别为AC、BD中点,过E,F做平面α∥AB.(1)求证:CD∥α;(2)若AB=4,EF=根号5,CD=2,求AB与CD所成的角的大小.
要有图,过程完整。
(1)
连接BC,设BC∩α=G
连接EG,FG
∵平面α∥AB
AB在平面ABC内
平面ABC∩α=EG
∴AB//EG
∵E是AC中点
∴G是BC中点
又F是BD的中点
∴GF是ΔBCD的中位线
∴CD//GF
∵CD不在α内,GF在α内
∴CD//α
(2)
由(1)知,∠EGF是AB,CD所成的角
∵若AB=4,CD=2
∴EG=1/2AB=2,GF=1/2CD
∵EF=根号5
∴EG²+GF²=EF²
∴∠EGF=90º
∴AB与CD所成的角为90º
再问: 给个图好么。。
再答: 有图,还没显示,你要着急,hi上加我,给你传图
连接BC,设BC∩α=G
连接EG,FG
∵平面α∥AB
AB在平面ABC内
平面ABC∩α=EG
∴AB//EG
∵E是AC中点
∴G是BC中点
又F是BD的中点
∴GF是ΔBCD的中位线
∴CD//GF
∵CD不在α内,GF在α内
∴CD//α
(2)
由(1)知,∠EGF是AB,CD所成的角
∵若AB=4,CD=2
∴EG=1/2AB=2,GF=1/2CD
∵EF=根号5
∴EG²+GF²=EF²
∴∠EGF=90º
∴AB与CD所成的角为90º
再问: 给个图好么。。
再答: 有图,还没显示,你要着急,hi上加我,给你传图
已知AB,CD为异面直线a,b上的线段,E,F分别为AC,BD中点,过E,F做平面α‖AB.
已知AB、CD为异面线段,E、F分别为AC、BD中点,过E、F作 平面α∥AB.
已知AB CD为异面直线 . E F 分别为AC BD的中点,过E F 作平面α∥AB,若AB=4 EF=根号5 CD=
已知AB、CD为异面线段,E、F分别为AC、BD中点,过EF作平面α‖AB.AB=4,EF=√7,CD=2,求AB与CD
两道立体几何题1.如图,已知AB,CD为异面直线,E,F分别为AC,BD中点,过EF做平面α//AB,若AB=4,EF=
已知AB与CD为异面直线,CD在平面a上,AB平行于a,M,N分别是线段AC与BD的中点,求证:M,N平面a
已知平面α//β,AB、CD为夹在α、β间的异面线段,E、F为AB、CD的中点.求证:EF//α,EF//β.
已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C;B,D;E,F分别为AB,CD中点,求证:EF//β
已知A、B、C、D是直线上顺次四点,AB、BC、CD的长度的比为3:4:5,点E、F分别为AC、BD的中点,EF=8cm
如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面E
已知点c.d.e.f在线段ab上,且线段ac.cd.db长度的比是4:5:6,e为ac的中点,f为ac的中点,f为bd的
已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G,