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若a大于1,b小于0.且a的b次方+a的-b次方=2根号2,则a的b次方-a的负b次方等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 04:14:38
若a大于1,b小于0.且a的b次方+a的-b次方=2根号2,则a的b次方-a的负b次方等于多少?
如题所示.
若a大于1,b小于0.且a的b次方+a的-b次方=2根号2,则a的b次方-a的负b次方等于多少?
令a的b次方=x,则x + 1/x =2√2 ①,设x - 1/x =m ②
①-②得:2/x = 2√2 -m ③
①+②得:2x=2√2 + m ④
③×④得:4=8-m²,解得m=±2
又∵a>1,b
再问: a的b次方+a的负b次方=2根号2 a^b+1/a^b=2根号2 (a^b-1/a^b)^2=(a^b+1/a^b)^2-4=4 因为a>1,