已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π]
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:13:49
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π] 时,
(1)求当x∈[5π/2,3π] 时,f(x) 的解析式 (2)求不等式f(x)
(1)求当x∈[5π/2,3π] 时,f(x) 的解析式 (2)求不等式f(x)
(1)
当x∈[5π/2,3π] 时,
x-3π∈[-π/2,0],
3π-x∈[0,π/2]
∵x∈[0,π/2]时,
f(x)=sinx-cosx
∴f(3π-x)
=sin(3π-x)-cos(3π-x)
=-sinx+cosx
∵f(x)是周期为π的周期函数
3π也是周期
∴f(x)=f(x-3π)
∵f(x)为偶函数
∴f(x-3π)=f(3π-x)
∴当x∈[5π/2,3π] 时,
f(x) =-sinx+cosx
(2)
x∈[-π/2,0] 时,-x∈[0,π/2]
f(x) =f(-x)=sin(-x)-cos(-x)
=-sinx-cosx
f(x)0
∵ cosx>0
∴sinx/cosx>-1
即tanx>-1
∴-π/4
当x∈[5π/2,3π] 时,
x-3π∈[-π/2,0],
3π-x∈[0,π/2]
∵x∈[0,π/2]时,
f(x)=sinx-cosx
∴f(3π-x)
=sin(3π-x)-cos(3π-x)
=-sinx+cosx
∵f(x)是周期为π的周期函数
3π也是周期
∴f(x)=f(x-3π)
∵f(x)为偶函数
∴f(x-3π)=f(3π-x)
∴当x∈[5π/2,3π] 时,
f(x) =-sinx+cosx
(2)
x∈[-π/2,0] 时,-x∈[0,π/2]
f(x) =f(-x)=sin(-x)-cos(-x)
=-sinx-cosx
f(x)0
∵ cosx>0
∴sinx/cosx>-1
即tanx>-1
∴-π/4
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π]
已知f(x) 是以π为周期的偶函数,且x∈(0,π/2) 时,f(x)=1-sinx,则当x∈[5π/2,3π] 时,f
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π2]
若f(x)是以π为周期的奇函数,且当x∈【0,派/2)时,f(x)=sinx 求(1)f(派)(2)f((-5/4)派)
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2∧x-1
已知周期为2π的偶函数f(x),当0≤x≤π时,f(x)=sinx,则f(3π/2)=?
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,方程f(x)=kx+k+1
定义在R上的函数f(x)是偶函数和周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求
f(x)+g(x)=cosx/√(1-sinx),x∈(-π/2,π/2)且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x—1,则f(log以2为底10的对数)为
偶函数,对数函数1.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^2-1,则f[(㏒2)12
f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-