高二柯西不等式把一根为12cm长的细绳截成3段,各围成三个正方形,问：怎样截才能使围成的三个正方形面积之和s最小,并求最

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 07:52:47

高二柯西不等式
把一根为12cm长的细绳截成3段,各围成三个正方形,问：怎样截才能使围成的三个正方形面积之和s最小,并求最小值

设三段细绳长度分别为a、b、c,则三个正方形面积之和
s=(a/4)^2+(b/4)^2+(c/4)^2=(a^2+b^2+c^2)/16；
由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)x(1+1+1)>=(a+b+c)^2=144；
a/1=b/1=c/1时,不等式取等号；
我们需要a^2+b^2+c^2最小,则取a=b=c=4,可得最小值s=3cm^2.

高二柯西不等式把一根为12cm长的细绳截成3段,各围成三个正方形,问：怎样截才能使围成的三个正方形面积之和s最小,并求最把长度为l的铁丝分成两段,各围成一个正方形,问怎样分法,才能使它们的面积之和最小? 把长为24cm的铁丝剪成两段,一段围成圆,另一段围成正方形,应如何剪法才能使圆与正方形面积之和最小? 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值. 将一根长20m的铁丝剪成两段,各围成一个正方形,若要使这两个正方形的面积之和为13 CM的平方,应该怎样分小强用一根长80cm的铁丝围成了大,中,小三个正方形.这三个正方形的周长比是5:3:2,则这三个正方形的面积各是把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和将一条长为20cm的铁剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等... 如图,等腰三角形ABC的周长为10cm,以三边为边向外作正方形ABDE,ACMN,BCFG,若这三个正方形的面积之和为3 将一根长20厘米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方行要使这两个正方形面积之和等于将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若