搜狗做题网已知函数f（x）=2x次方-2负x次方数列｛an｝满足f（log2an）=-2n.（1） 证明数列｛an｝递减数列
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 14:52:48
已知函数f（x）=2x次方-2负x次方数列｛an｝满足f（log2an）=-2n.（1） 证明数列｛an｝递减数列
（1）证明数列｛an｝递减数列
（1）证明数列｛an｝递减数列
an>0
f(x) = 2^x - 2^(-x) = [2^(2x) - 1] / 2^x
f(㏒2 an) = 2^(㏒2 an) - 2^(-㏒2 an) = an - 1/an = -2n
同样, f(㏒2 an+1) = (an+1) - 1/(an+1) = -2(n+1)
以上两式相减
(an+1) - an + 1/an - 1/(an+1) = -2
[(an+1) - an] (1 + 1/(an* an+1)^) =-2
f(x) = 2^x - 2^(-x) = [2^(2x) - 1] / 2^x
f(㏒2 an) = 2^(㏒2 an) - 2^(-㏒2 an) = an - 1/an = -2n
同样, f(㏒2 an+1) = (an+1) - 1/(an+1) = -2(n+1)
以上两式相减
(an+1) - an + 1/an - 1/(an+1) = -2
[(an+1) - an] (1 + 1/(an* an+1)^) =-2
已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列
已知函数f（x）=2x次方-2负x次方数列｛an｝满足f（log2an）=-2n.（1） 证明数列｛an｝递减数列
已知函数f（x）=2x-12x，数列{an}满足f（log2an）=-2n．
函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,数列{an}满足f(log2an)=-2n,求数列an的通项公式
已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n
已知函数f（x）=2^x-2^（-x）,数列｛an｝满足f（log2an）=-2n （1）求数列｛an｝的通项公式；（2
已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n （1）求数列an的通项公式 （2）求证数
已知数列an的前n项和为Sn,点（n,Sn)在函数f(x)=2的x次方-1的图像上,数列bn满足bn=log2an-12
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）-
已知函数fx=2∧x - 2∧-x,数列(an)满足f(log2an)=-2n,求数列(an)的通项公式
已知函数f(x)=2^x-2^-x,且数列{an}满足f(log2an)=-2n求an通式
已知函数f（x）=2^x-2^-x.数列｛an｝满足f（log2 an）=-2n