如图所示,四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E、F分别是AD、BC的中点,试说明OE=OF,AF∥CE.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:29:37
如图所示,四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E、F分别是AD、BC的中点,试说明OE=OF,AF∥CE.
如题.这素图.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/99/099cf3bb942d208d2fcd135bb83ad378.jpg)
如题.这素图.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/99/099cf3bb942d208d2fcd135bb83ad378.jpg)
![如图所示,四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E、F分别是AD、BC的中点,试说明OE=OF,AF∥CE.](/uploads/image/z/6587555-59-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3DBC%2C%E2%88%A0CAD%3D%E2%88%A0BCA%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EOE%3DOF%2CAF%E2%88%A5CE.)
在四边形AFCE中
因为∠CAD=∠BCA
所以AD//BC(内错角相等,两直线平行)
又 AE在AD上,CF在BC上
所以AE//CF ①
又 E、F分别是AD,BC的中点
从而AE=1/2AD,CF=1/2BC ②
又AD=BC ③
由②③得 AE=CF ④
由①④得
四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以OE=OF(平行四边形对角线互相平分),AF平行CE(平行四边形对边互相平行)
因为∠CAD=∠BCA
所以AD//BC(内错角相等,两直线平行)
又 AE在AD上,CF在BC上
所以AE//CF ①
又 E、F分别是AD,BC的中点
从而AE=1/2AD,CF=1/2BC ②
又AD=BC ③
由②③得 AE=CF ④
由①④得
四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以OE=OF(平行四边形对角线互相平分),AF平行CE(平行四边形对边互相平行)
如图所示,四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E、F分别是AD、BC的中点,试说明OE=OF,AF∥CE.
数学平行四边形证明题在四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,点E,F分别是AD和BC的中点,试说明OE=OF
在四边形abcd中,ad=bc,∠cad=∠bca,ef分别是ad,bc的中点,试证明af//ce
如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=BD=CD,E、F分别是棱AD、BC的中点,连结AF、CE,求异面
已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证:AF=CE.
已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点 急
如图,四边形ABCD中点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证,四边形AECF是平行四边形.
四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AF=CE.求证,四边形ABCD是平行四边形
如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边
如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH