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在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:28:29
在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂
BE
在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂
证明
在Rt△ABE与Rt△DAF中
∵ABCD是正方形
AB=AD
AE=DF
∴Rt△ABE≌Rt△DAF
∴AF=BE
∴∠ABE=∠DAF
∵∠ABE+∠AEB=90
∠DAF+∠AEB=90
∴AF⊥BE