(2014•丽水模拟)某商场购进一批饮料,每瓶进价为5元.如果以单价7元销售,每天可售出 160瓶.根据销售经
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 23:11:57
(2014•丽水模拟)某商场购进一批饮料,每瓶进价为5元.如果以单价7元销售,每天可售出 160瓶.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20瓶.设这种饮料的销售单价为x元,商场每天销售这种饮料所获得的利润为y元.
(1)求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围;
(2)求当这种饮料的销售单价定为多少元时,该商场销售这种饮料获得的利润最大?最大利润为多少元?
(1)求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围;
(2)求当这种饮料的销售单价定为多少元时,该商场销售这种饮料获得的利润最大?最大利润为多少元?
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(1)由题意可得出:
y=(x-5)[160-20(x-7)]
=-20x2+400x-1500,
由
x−7≥0
160−20(x−7)≥0,
解得:7≤x≤15;
(2)y=-20x2+400x-1500
=-20(x-10)2+500,
当x=10,y最大=500,
所以当这种饮料的销售单价定为10元时,该商店销售这种商品获得的利润最大,最大利润为500元.
y=(x-5)[160-20(x-7)]
=-20x2+400x-1500,
由
x−7≥0
160−20(x−7)≥0,
解得:7≤x≤15;
(2)y=-20x2+400x-1500
=-20(x-10)2+500,
当x=10,y最大=500,
所以当这种饮料的销售单价定为10元时,该商店销售这种商品获得的利润最大,最大利润为500元.
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