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在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC=18°.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 06:02:37
在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC=18°.
在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC=18°.
证明:因为三角形内角和为180度 所以角ABC=54度
因为ED是三角形AEB的中垂线 所以角A=角ABE=36度
所以∠EBC=∠ABC-∠ABE=18°.