已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 18:13:53
已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
![已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-](/uploads/image/z/6555908-20-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D2002x%2B2003%EF%BC%8Cb%3D2002x%2B2004%EF%BC%8Cc%3D2002x%2B2005%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8Fa2%2Bb2%2Bc2-ab-bc-)
∵a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
1
2(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca),
=
1
2[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)],
=
1
2[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2],
=
1
2×(1+1+4),
=3.
故选D.
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
1
2(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca),
=
1
2[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)],
=
1
2[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2],
=
1
2×(1+1+4),
=3.
故选D.
已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-
已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-
已知a=2004x-2001,b=2004x-2002,c=2004x-2003,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的
已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-
已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
已知a=120x+20,b=120x+19,c=120x+21,那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是(
已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的
完全平方公式a=-2004 b=2003 c=-2002求a2+b2+c2+ab+bc-ac
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+(c2+a2-b2)/2ac+(a2+b2-c2)/2ab=1
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c.