已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=1/f(x),若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)z在

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 09:53:15

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=1/f(x),若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)z在[2,3]上是
A.增函数 B.减函数 c.先增后减的函数 D,先减后增的函数

f(x+1)=1/f(x),
则
f（x+1）f（x）=1.1
f（-x+1）f（-x）=1.2
因为f（x）是偶函数,所以f（x）=f（-x）
所以1式比2式,得f（x+1）=f（-x+1）,即f（x）=f（2-x）
所以x=1是对称轴,且周期为2的周期函数
f(x)在[-1,0]上是减函数,则〔0,1〕增函数,
对称轴x=1,周期为2的偶函数,则〔1,2〕是减函数,〔2,3〕是增函数.
所以选A

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=1/f(x),若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)z在函数f(x)定义域为R,且f(2+x)=f(2-x).若f(x)又是偶函数,且x在[0,2]时f(x)=2x-1,求x在已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数.(1)证明函数f(x)在[ 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),f(x)在1,2上是减函数,若f(1)=0,求f（200 已知f（X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数. 急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷）上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a) 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f（x)在R上的定义域? 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(1/2)=0,则不等式f(log2x)>0的已知定义域为R的偶函数,y=f(x)在[0,无穷)上是减函数,且f(a-3)-f(1-2a) 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点