求教：如果函数F（X）的定义域为R,对M,N∈R,恒有F（M+N）=F（M）+F（N）-6,且F（-1）是不大于5的正整

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 22:58:22

求教：
如果函数F（X）的定义域为R,对M,N∈R,恒有F（M+N）=F（M）+F（N）-6,且F（-1）是不大于5的正整数,当X＞-1时,F（X）＞0,求F（X）的解析式.
怎么没有人回答？

这种题就是代入特殊值,得到进一步的关系
令M=N=0,得到F（0）=6
令M=--N,则12=F(M)+F(-M),也就是F(X)=12-F(-X)
设M=N,得到F(2X)=2F(X)-6,依次推出F(nx）=nF(x）-6n+6
f(-1)=1,2,3,4,5,所以对应的f（1）=11,10,9,8,7
F(nx）=nF(x）-6n+6 ,令x=1得到f(n)=nf(1)-6n+6
将f(1)值代入上式分别得f(n)=5n+6,4n+6,3n+6,2n+6,n+6,令n=x,代入得f（x）
然后再验算条件,自己验算吧,符合条件的保留,不符合条件的舍去
这种题高中时会做,现在想不起来了
感觉做的有一定问题
希望对你有所帮助
再问：非常感谢！前面的看懂了，但“f(-1)=1,2,3,4,5,所以对应的f（1）=11,10,9,8,7 ”还没有看懂，不好意思。其实者道题是《胜券在握 2011年高考第一轮复习》里的第一页的一道题，没想到小题就比课本里的题难10倍呀。
再答：令M=--N，则12=F(M)+F(-M),也就是F(X)=12-F(-X) 所以 f(-1)=1,2,3,4,5,所以对应的f（1）=11,10,9,8,7 是不是？？

求教：如果函数F（X）的定义域为R,对M,N∈R,恒有F（M+N）=F（M）+F（N）-6,且F（-1）是不大于5的正整 f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1, 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1）函数f(x)的定义域为R,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,f(-1/2）=0,当x>-1/2时, 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n）已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数m、n均有f（m+n）=f（m）+f（n）-1,且f（1/2）=2,又当x>-1 已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1 函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f（n）. 已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f（m)+f(n)-1 已知函数f(X)的定义域为R,对任意实数M、N 均有f（M+N)=f（M)+（N)-1且f（1/2）=2, 设f（x）是定义在R上的函数,对mn（属于R）恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f（0 已知函数f（x）的定义域为R，满足f（12）=2，且对于任意实数m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-1